如何用Hermite插值多项式导出[-1,1]上的简单Simpson规则? - 空宝网


如何用Hermite插值多项式导出[-1,1]上的简单Simpson规则?

我试图用Hermite插值多项式在[-1,1]上推导出简单的Simpson规则,插值为-1,0,0,1。这是我迄今为止的工作:我的工作

在简化之后,我得到:(5f(0)-f’(0)+ f(1))/ 3

但我试图通过计算f(x)= x ^ 3 + 2x的积分来验证这一点,Simpson规则有错误。但是,对于小于4的度数,不应出现错误。

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