简单回归中的响应变量的线性单位转换(例如,从升到毫升) - 空宝网


简单回归中的响应变量的线性单位转换(例如,从升到毫升)

考虑简单的回归模型:

ÿ一世= β^0+ β^1X一世+ ε^一世
yi=β^0+β^1xi+ϵ^i

现在,假设我想对响应应用线性变换,比如说:

ui=b0+b1yi
ui=b0+b1yi

具有转换响应的模型将是

ui=γ^0+γ^1xi+ϵ^i,withγ^0=b0+b1β^0γ^1=b1β^1
ui=γ^0+γ^1xi+ϵ^i,withγ^0=b0+b1β^0γ^1=b1β^1

问题

到现在为止还挺好。现在让我说我有升的回应,我想转变为毫升。
1ml=0.001l, i.e.ui=0.001yi
1ml=0.001l, i.e.ui=0.001yi

所以我想,“啊,这是一个线性转换。我可以从上面应用公式。” 但是当我这样做时,我最终会这样做

γ^0=0.001β^0,andγ^1=0.001β^1
γ^0=0.001β^0,andγ^1=0.001β^1

γ^0=1000β^0,andγ^1=1000β^1
γ^0=1000β^0,andγ^1=1000β^1

ui=1000yi
ui=1000yi

这个问题

1ml=0.001l

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