具有单位参数的超几何函数3F2 - 空宝网


具有单位参数的超几何函数3F2

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最近我获得了以下表达式
3F2(−n,a−b,1−b−n;b+1,1−a−n;1),
3F2(−n,a−b,1−b−n;b+1,1−a−n;1),
与b>a>0b>a>0和n∈Nn∈N。

我的问题是:如果有人知道上述表达式的封闭形式解决方案(无论是伽玛函数还是上升因子)。

我知道Saalschütz的定理说明了这一点
3F2(- n ,a ,b ; c ,1 + a + b – n – c ; 1 )= (c – a )ñ(c – b )ñ(c )ñ(c – a – b )ñ,
3F2(−n,a,b;c,1+a+b−n−c;1)=(c−a)n(c−b)n(c)n(c−a−b)n,
或Dixon的身份,但派生的方程(虽然只基于3个参数)没有必要的形式。

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